Ο Νόρμαν έγινε γνωστός για τη σύνθεση της μουσικής στην ταινία του Τζέιμς Μποντ, «Dr No» του 1962 και για το μουσικό θέμα ολόκληρης της σειράς ταινιών του πράκτορα 007.